Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστημίου Κρήτης

Υπολογιστική Επιστήμη Υλικών II: Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Δομής (ETY 512/METY 512)

Το πρώτο μάθημα θα γίνει την Παρασκευή 20/2/15 και ώρα 2-5 στην αίθουσα υπολογιστών απέναντι από την γραμματεία του ΤΕΤΥ.

Διδάσκοντες: Γιάννης Ρεμεδιάκης (Γραφείο 207 στο τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών) και Γιώργος Κοπιδάκης (Γραφείο 209 στο τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών).

Επίπεδο: 4ου έτους και μεταπτυχιακό. ECTS: 5. Προαπαιτούμενα:

• Μεταπτυχιακοί όλων των τμημάτων της Σχολής ΘΕΤΕ: κανένα.
• Φοιτητές ΤΕΤΥ: Φυσική Στερεάς Κατάστασης (305) .
• Φοιτητές Χημικoύ: Φυσικοχημεία Ι (ΧΗΜ 048) και Υπολογιστική Χημεία Ι (ΧΗΜ 161).
• Φοιτητές ΤΕΜ: Μαθηματική Μοντελοποίηση Ι (ΤΕΜ 281) και Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων (ΤΕΜ 291)
• Φοιτητές Φυσικού: Αριθμητική Ανάλυση (ΦΥΣ 152) και ένα εκ των (Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης (ΦΥΣ 442) ή Υπολογιστική Φυσική Ι (ΦΥΣ 351))
• Φοιτητές Μαθηματικού, ΤΕΥ: Σε συνεννόηση με τους διδάσκοντες.

Βαθμολογία: Από αναφορές (50%) και εργασία (30% κείμενο, 20% παρουσίαση). Το πολύ μία απουσία.

Σκοπός: Εξοικοίωση με τη σύγχρονη θεωρία ηλεκτρονικής δομής, και ειδικότερα με τη θεωρία DFT (Density Functional Theory), μέσα από τη χρήση μεγάλων υπολογιστικών πακέτων. Υπολογιστικά πειράματα για μελέτη ιδιοτήτων προτύπων υλικών.

Περιεχόμενα:

1. Εισαγωγή στην θεωρία DFT. Η εξίσωση Schrödinger για πολυηλεκτρονιακά συστήματα, και τρόποι επίλυσής της. Το δυναμικό ανταλλαγής και συσχέτισης. Το πρόγραμμα dacapo. Υπολογισμός της ενέργειας μορίων και της ενθαλπίας αντιδράσεων.
   
2. Κρυσταλλικά στερεά. Υπολογισμός της πυκνότητας και του μέτρου ελαστικότητας με χρήση του θεωρήματος Bloch και με ανάπτυγμα της κυματοσυνάρτησης σε επίπεδα κύματα. Eνεργειακές ζώνες.
   
3. Επιφάνειες. Επέκταση της θεωρίας σε ημιπεριοδικές δομές. Η έννοια της επιφανειακής τάσης. Πώς επηρεάζεται η επιφάνεια και η ιδιότητές της από προσροφημένα μόρια. Eνθαλπία προσρόφησης.
   
4. Μαγνητικά υλικά. Ο ρόλος του σπιν στις ιδιότητες μαγνητικών υλικών, όπως ο σίδηρος, αλλά και στη συνοχή μή μαγνητικών μορίων, όπως το H₂O. H έννοια της πυκνότητας καταστάσεων και πώς αυτή υπολογίζεται. Ταλαντώσεις απλών μορίων.
   
5. Πειραματικές τεχνικές. Βασικές αρχές πειραμάτων απεικόνισης της ηλεκτρονικής δομής, όπως STM (Scanning Tunneling Microscope), και προσομοίωσή τους. Υπολογισμοί δομής ηλεκτρονικών ζωνών σε μέταλλα, μονωτές και ημιαγωγούς.
   
6. Ταχύτητες αντιδράσεων. Η μέθοδος TST (Transition State Theory) και η προσέγγιση της ελαστικής ταινίας για τον υπολογισμό της ταχύτητας μιας χημικής αντίδρασης. Εφαρμογή στον υπολογισμό σταθερών διάχυσης.
   
7. Άλλα θέματα. Εφόσον υπάρχει χρόνος, θα καλυφθούν και άλλα θέματα της σύγχρονης θεωρίας ηλεκτρονικής δομής, όπως πχ η μέθοδος tight-binding.