Πανεπιστημιο Κρητης
Τμημα Επιστημης και Τεχνολογιας Υλικων

Φυσική Στερεάς Κατάστασης: Εισαγωγή (ETY305)

Διαστατική ανάλυση και γραμμική απόκριση

1. 1^η σειρά ασκήσεων
2. Εκτιμήστε την τάξη μεγέθους των ταχυτήτων που έχουν τα ηλεκτρόνια ενός στερεού.
3. Χρησιμοποιήστε διαστατική ανάλυση για να εκτιμήσετε το χαρακτηριστικό χρόνο και μήκος του σύμπαντος, θεωρώντας ότι εξαρτάται από τη μάζα του (Μ~10⁸⁰m_p), τη σταθερά της παγκόσμιας έλξης και την ταχύτητα του φωτός (εφόσον διέπεται από τους νόμους της γεμικής σχετικότητας). Πώς συγκρίνονται με το μέγεθος και την ηλικία του σύμπαντος;

Δομή των στερεών

1. 2^η σειρά ασκήσεων.
2. Υπολογίστε τη συγκέντρωση ατόμων, τον όγκο ανά άτομο, την μέση ατομική ακτίνα (r_i), την απόσταση κοντινότερων γειτόνων και την πλεγματική σταθερά για το Cr με δεδομένα την πυκνότητα, το ατομικό βάρος και το είδος της κρυσταλλική δομής του.
3. Για τη δομή που σας δίνεται, να γράψετε τις καρτεσιανές συνιστώσες των διανυσμάτων του ευθέος πλέγματος και τις καρτεσιανές συντεταγμένες των ατόμων της βάσης. Επίσης να εκφράσετε το διάνυσμα θέσης όλων των ατόμων ως r(i)=t(j) + n1*a1 + n2*a2 + n3*a3 [όπου t(j) το διάνυσμα θέσης του j-οστού ατόμου της βάσης και a1,a2,a3 τα διανύσματα του ευθέος πλέγματος]. Πρέπει επομένως να προσδιοριστούν οι ακέραιοι {j, n1, n2, n3} για όλα τα άτομα (i=1,...,18) Υπόδειξη: Κάντε το με δύο τρόπους, είτε με απλό κυβικό πλέγμα και βάση 8 ατόμων, είτε με πλέγμα FCC και βάση 2 ατόμων
4. Ασκήσεις στο αντίστροφο πλέγμα και τα μοριακά στερεά..
5. Ασκήσεις 1 και 2 από το κεφάλαιο 1 και 2, 4, 5 από το κεφάλαιο 2 του βιβλίου "Εισαγωγή στη Φυσική Στερεάς Καταστάσεως", του C. Kittel, 5η έκδοση (1976), μετ. Χ. Παπαγεωργόπουλου, έκδοση Γ. Πνευματικού.
6. Ασκήσεις 3.5, 3.14, 3.16, 3.21, 3.55, 3.56 και 3.58 από το βιβλίο "Επιστήμη και τεχνολογία των υλικών" του W. D. Callister, εκδόσεις Τζιόλα, Αθήνα 2004.
7. Σε αυτή τη σελίδα, ο συγγραφέας έχει ξεχάσει να γράψει τις συντεταγμένες μερικών ατόμων της βάσης. Πχ. λείπει το δεύτερο F στο CaF₂. Μπορείτε να συμπληρώσετε τις συντεταγμένες που λείπουν;
8. 2^η σειρά ασκήσεων.
9. 3^η σειρά ασκήσεων.
10. 10^η σειρά ασκήσεων.
11. 11^η σειρά ασκήσεων.
12. Οικονόμου Κεφάλαιο 1: Ερωτήσεις 7, 9, 11 και 14.
13. Οικονόμου κεφάλαιο 2: Ερωτήσεις 1, 2, 3, 4, και ασκήσεις 1, 2, 3 (μόνο το r_i), 8.

Κίνηση ηλεκτρονίων σε στερεά

1. 4^η σειρά ασκήσεων.
2. 4^η σειρά ασκήσεων.
3. Οικονόμου κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις 3, 5, 6 και 7, και ασκήσεις 1, 2, 3 και 6.

Κίνηση ιόντων σε στερεά

1. 5^η σειρά ασκήσεων.
2. 5^η σειρά ασκήσεων.
3. Οικονόμου κεφάλαιο 4: Ερωτήσεις 5, 7, 8 και 11, και ασκήσεις 1 και 3

Απόκριση στερεών σε μεταβολές πίεσης

1. 3^η σειρά ασκήσεων.
2. Οικονόμου κεφάλαιο 2: Ερωτήσεις 5-11, και άσκηση 9 (αγνοήστε την τελευταία πρόταση).
3. Οικονόμου κεφάλαιο 11: Ερωτήσεις 2, 3, 9 και 10 και ασκήσεις 1, 2, 3 και 10.

Απόκριση στερεών σε μεταβολές θερμοκρασίας.

1. 6^η σειρά ασκήσεων.
2. 6^η σειρά ασκήσεων.
3. Άσκηση 5 κεφαλαίου 5 από Οικονόμου.
4. Yπολογισμός της θερμοχωρητικότητας του Au στους 10 και στους 300 Κ.
5. 7^η σειρά ασκήσεων.
6. Οικονόμου κεφάλαιο 5: Ερωτήσεις 1, 7, και 9, και ασκήσεις 1, 5 και 12.

Απόκριση στερεών σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία

1. 8^η σειρά ασκήσεων.
2. 9^η σειρά ασκήσεων.
3. Οικονόμου κεφάλαιο 6: Ερωτήσεις 1, 6, 7 και 13 και ασκήσεις 1, 4, 5, 6, 9, 12 και 22.
4. Οικονόμου κεφάλαιο 7: Ερωτήσεις 8, 9 και 12 και ασκήσεις 5 και 7.
5. Ασκήσεις από το βιβλίο των William D. Callister, Jr., David G. Rethwisch "MATERIALS SCIENCE and ENGINEERING An Introduction" 9th edition: 18.1-18.5 (Ohm), 18.14(α), 18.17 (ειδική αντίσταση), 18.41-18.42 (Hall), 19.14-19.22 (θερμική αγωγιμότητα).
6. Εξηγήστε πώς μπορούμε να μετρήσουμε ένα μαγνητικό πεδίο με ένα κομμάτι μετάλλου, καλώδια, μπαταρία, βολτόμετρα, χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Hall.Σχεδιάστε μια πρόχειρη συσκευή μετρήσεως πεδίων της τάξης του 1 T. Δώστε τις προδιαγραφές των εξαρτημάτων σας: τι είδους βολτόμετρα θα χρειαστούν (δηλαδή να μετρούν μV, mV ή V ή kV;), τι είδους πηγή τάσης, τι είδους μέταλλο και τι σχήμα θα θέλατε να έχει το κομμάτι του μετάλλου (πχ ράβδος ή σφαιρίδιο ή λεπτό φύλλο ή κάτι άλλο;)
7. Μεταλλικό πλακίδιο 5cm x 5cm και πάχους 0.1cm συνδέεται από τα μέσα των δυο απέναντι πλευρών με πηγή ρεύματος 1 Α, ενώ κάθετα στο πλακίδιο υπάρχει μαγνητικό πεδίο 1Τ. Εκτιμήστε τις τάσεις ανάμεσα στις απέναντι πλευρές του πλακιδίου.
8. Θέμα 3.
9. Με βάση τιμές για την πυκνότητα, ατομικό βάρος και ειδική αντίσταση που θα βρείτε στο διαδίκτυο ή στα βιβλία σας, υπολογίστε για τον Au (α) τον χρόνο αποκατάστασης (β) την μέση ελεύθερη διαδρομή των ηλεκτρονίων του (γ) την συχνότητα κυκλοτρονικού συντονισμού για B=1 T.
10. Χρησιμοποιήστε δεδομένα από τους πίνακες στην αρχή του βιβλίου του Οικονόμου για να υπολογίσετε για το Al τις συχνότητες ιδιοταλαντώσεων ω_p, ω_pi και ω_c για B = 1T.
11. Χάλκινο καλώδιο έχει αντίσταση 21 mΩ σε θερμοκρασία δωματίου (T=300 K). Βρείτε την αντίσταση που θα έχει όταν η θερμοκρασία του αυξηθεί κατά 100 Κ. Αγνοήστε τη θερμική διαστολή.

Κίνηση ιόντων σε μονοδιάστατο νανοκαλώδιο

1. Οικονόμου κεφάλαιο 1: ασκήσεις 1, 3, 5 και 8.

Κίνηση ηλεκτρονίων σε μονοδιάστατο νανοκαλώδιο

1. Άσκηση από κεφάλαιο 14, βιβλίο "Κβαντομηχανική Ι" Τραχανά: "Η ζώνη αγωγιμότητας ενός μονοδιάστατου ημιαγωγού έχει εύρος 8 eV και η περίοδος του πλέγματος είναι ίση με 2 Α. Υπολογίστε την ενεργό μάζα ενός ηλεκτρονίου που κινείται στη βάση της ζώνης αγωγιμότητας" Λύση
2. + έξτρα ερώτημα: "Υπολογίστε την ενεργό μάζα ενός ηλεκτρονίου που κινείται στα όρια της ζώνης Brillouin. Συγκρίνετε με την ενεργό μάζα για k->0"
3. Υβριδικά ατομικά τροχιακά .
4. Οικονόμου κεφάλαιο 9: Ερωτήσεις 3, 4, 7, 8 και 9 και ασκήσεις 1, 4 και 6. Λύση άσκησης 1.
5. Οικονόμου κεφάλαιο 10: Ερωτήσεις 2, 4, 10.
6. Οικονόμου κεφάλαιο 12: Ερωτήσεις 1, 2, 5, 7.
7. Όλες σχεδόν οι ερωτήσεις και ασκήσεις από το κεφάλαιο 14 του βιβλίου "Κβαντομηχανική Ι" του Σ. Τραχανά, Παν. Εκδ. Κρήτης.

Προσοχή: καθώς η ύλη του μαθήματος αλλάζει ελαφρά από χρονιά σε χρονιά, κάποιες από τις παρακάτω ασκήσεις μπορεί να είναι εκτός ύλης.

Αρχική σελίδα

---

Υπεύθυνος μαθήματος: Γιάννης Ρεμεδιάκης. Βοηθοί μαθήματος: Γιώργος Μπαρμπαρής (2008-2011), Χαράλαμπος Μαβίδης (2013-2017), Μαριλένα Μοσχογιαννάκη (2018-)