Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστημίου Κρήτης

Υπολογιστική Επιστήμη Υλικών II: Εργαστήριο Ηλεκτρονικής Δομής (ETY 512/METY 512)

Το μάθημα θα γίνεται κάθε Πέμπτη 1-5 στην αίθουσα υπολογιστών ΤΕΤΥ (απέναντι από την γραμματεία)

Διδάσκοντες: Γιάννης Ρεμεδιάκης (Γραφείο 207 στο τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών) και Γιώργος Κοπιδάκης (Γραφείο 209 στο τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών).

Βαθμολογία: Από αναφορές (50%) και εργασία (30% κείμενο, 20% παρουσίαση). Το πολύ μία απουσία.

Σκοπός: Εξοικοίωση με τη σύγχρονη θεωρία ηλεκτρονικής δομής, και ειδικότερα με τη θεωρία DFT (Density Functional Theory), μέσα από τη χρήση μεγάλων υπολογιστικών πακέτων. Υπολογιστικά πειράματα για μελέτη ιδιοτήτων προτύπων υλικών. .

Περιεχόμενα:

1. Εισαγωγή στην θεωρία DFT. Η εξίσωση Schrödinger για πολυηλεκτρονιακά συστήματα, και τρόποι επίλυσής της. Το δυναμικό ανταλλαγής και συσχέτισης. Το πρόγραμμα dacapo. Υπολογισμός της ενέργειας μορίων και της ενθαλπίας αντιδράσεων.
   
2. Κρυσταλλικά στερεά. Υπολογισμός της πυκνότητας και του μέτρου ελαστικότητας με χρήση του θεωρήματος Bloch και με ανάπτυγμα της κυματοσυνάρτησης σε επίπεδα κύματα. Eνεργειακές ζώνες.
   
3. Επιφάνειες. Επέκταση της θεωρίας σε ημιπεριοδικές δομές. Η έννοια της επιφανειακής τάσης. Πώς επηρεάζεται η επιφάνεια και η ιδιότητές της από προσροφημένα μόρια. Eνθαλπία προσρόφησης.
   
4. Μαγνητικά υλικά. Ο ρόλος του σπιν στις ιδιότητες μαγνητικών υλικών, όπως ο σίδηρος, αλλά και στη συνοχή μή μαγνητικών μορίων, όπως το H₂O. H έννοια της πυκνότητας καταστάσεων και πώς αυτή υπολογίζεται. Ταλαντώσεις απλών μορίων.
   
5. Πειραματικές τεχνικές. Βασικές αρχές πειραμάτων απεικόνισης της ηλεκτρονικής δομής, όπως STM (Scanning Tunneling Microscope), και προσομοίωσή τους. Υπολογισμοί δομής ηλεκτρονικών ζωνών σε μέταλλα, μονωτές και ημιαγωγούς.
   
6. Ταχύτητες αντιδράσεων. Η μέθοδος TST (Transition State Theory) και η προσέγγιση της ελαστικής ταινίας για τον υπολογισμό της ταχύτητας μιας χημικής αντίδρασης. Εφαρμογή στον υπολογισμό σταθερών διάχυσης.
   
7. Άλλα θέματα. Εφόσον υπάρχει χρόνος, θα καλυφθούν και άλλα θέματα της σύγχρονης θεωρίας ηλεκτρονικής δομής, όπως πχ η μέθοδος tight-binding.

Ασκήσεις 2017:

1. Εισαγωγή στις κβαντικές προσομοιώσεις σε στερεά. Θεώρημα Bloch και αντίστροφος χώρος. Δομή ζωνών χαρακτηριστικών υλικών. Άσκηση για το σπίτι: βρείτε την δομή των ενεργειακών ζωνών των ημιαγωγών GaP, GaN, GaAs, GaSb και σχολιάστε τα αποτελέσματα (παράδοση 25/2).
2. Εισαγωγή στην Python και στα πακέτα ASE και GPAW. Ερωτήσεις: 1) Υπολογίστε atomization energy για τα ΝΟ2, CO2, NH3. 2) Υπολογίστε την ενέργεια των αντιδράσεων σχηματισμού ενός εκ των a) ΝΟ2 από Ν2, Ο2 b) NH3 από N2, H2, c) HCl από H2, Cl2 d) HI από H2, I2 e) NO από Ν2, Ο2 και 3) Αναλύστε τα μοριακά τροχιακά ενός εκ των O2, N2, Cl2, I2, NO.
3. Δομικές και μηχανικές ιδιότητες.
4. Δομή και ιδιότητες επιφανειών, μέθοδος ΝΕΒ, επιφανειακή τάση και νανοσωματίδια.
5. Νανοκαλώδια.
6. Πυκνότητα καταστάσεων και δομή ενεργειακών ζωνών.
7. Μαγνητικά υλικά.
8. Ταλαντώσεις.
9. ...